Search Results

Now showing 1 - 1 of 1

A Study on Quotient Quandles of Knots and Links
(01. Izmir Institute of Technology, 2024) Güğümcü, Neslihan; Gügümcü, Neslihan; 04.02. Department of Mathematics; 04. Faculty of Science; 01. Izmir Institute of Technology
Bu tez, düğüm teorisinde cebirsel bir yapı olan quandleları incelemektedir. Evvela düğüm ve link kavramlarını tanıtacak, ardından düğüm değişmezleri olan n-renklendirme ve düğüm gruplarını inceleyeceğiz. Daha sonra bir düğümün temel quandleını (düğüm quandleını) inceleyeceğiz. Düğüm quandleı düğüm grubuyla karşılaştırıldığında daha güçlü bir değişmezdir. Aşikar link ve Hopf link dışındaki bir linkin temel quandleı her zaman sonsuzdur. Ancak, bazı pozitif n tamsayı değerleri için bir düğümün n-quandle bölümü sonludur. Düğüm quandleının bölüm quandlelarını çalışırken, bir düğümün n-quandle bölümünü nasıl inşa edeceğimizi göstereceğiz ve bu yöntemi kullanarak trefoil düğümünün n=2,3,4,5 değerleri için n-quandle bölümünü hesaplayacağız.

Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri