Search Results

Now showing 1 - 1 of 1

Algebraic Structures for Classical Knots, Singular Knots and Virtual Knots
(01. Izmir Institute of Technology, 2024) Güğümcü, Neslihan; Güğümcü, Neslihan; Gügümcü, Neslihan; 04.02. Department of Mathematics; 04. Faculty of Science; 01. Izmir Institute of Technology
Bu tezin amacı, düğümler üzerine cebirsel yapılar kurmaktır. Düğüm teorisi, düğümlerin özelliklerini ve yapısını araştıran matematik dalıdır. Ana hedefimiz, düğümlerin sınıflandırılmasını anlamak için düğüm değişkenlerini tanımlamaktır. Bunu gerçekleştirebilmek için, ilk olarak temel düğümleri tanımlarını sunacağız. Daha sonra, bir düğüm değişmezi olan renklendirilebilirlik kavramını açıklayacağız. Bu konuyla ilgili daha detaylı bilgi sağlamak amacıyla, quandle, singquandle ve bondle olarak bilinen cebirsel yapıların tanımlarını vereceğiz. Bu cebirsel yapılar, biyoloji alanında proteinlerle ilgili çalışmalara olanak sağlar. Bu yapılar sayesinde, düğüm teorisinde kullandığımız singüler yapılar ile protein yapıları arasında bir ilişki kuruyoruz. Proteinlerin yapılarını ve proteinlerin birbirine bağlanma süreçlerini inceliyoruz. Devre topolojisi, proteinlerin birbirine bağlanmalarını açıklar. Kurduğumuz bu yapılar ile devre topolojisi için değişmezler tanımlayacağız. Son olarak, bu yapıları daha da geliştirmek amacıyla sanal düğümler üzerine çalışmalar yapacağız.

Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri