Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11147/3008

Browse

Filters

20241

Settings

Institution Author: search.filters.institutionAuthor.Kaymak, Mehmet

Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Master Thesis
    Graph Invariants in Knot Theory
    (2024) Kaymak, Mehmet; Güğümcü, Neslihan; Gügümcü, Neslihan; 04.02. Department of Mathematics; 04. Faculty of Science; 01. Izmir Institute of Technology
    Bu tez, düğüm teorisi ile graf teorisi arasındaki bağın kurulmasını incelemektedir. Graf değişmezleri olarak incelenen Chromatic polinomu, Dichromatic polinomu ve Tutte polinomu, bir grafın köşe boyamaları ile ilişkilidir. Düzlemsel işaretli grafın medial yapısı, linkler ve düğümler ile birebir bir ilişkiye sahiptir. Bu ilişki, Tutte polinomu ile Kauffman bracket polinomu arasındaki bağı, dolayısıyla Jones polinomu ile olan ilişkiyi ortaya koyar. Ayrıca, klasik düğüm teorisini genelleyen Virtual Düğüm Teorisi'ni, Kauffman'ın tanıttığı şekliyle inceliyoruz. Bollobás-Riordan polinomu, ribbon grafikler için Tutte polinomunun bir genellemesi olarak sunulmaktadır. Son olarak, sanal linklerin Kauffman bracket polinomları ile ribbon grafilerin Bollobás-Riordan polinomları arasındaki ilişkiyi gösteriyoruz.