Mathematics / Matematik
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11147/8
Browse
Search Results
Research Project Tümleyen ve bütünleyen modüllerin homolojik özellikleri(2010) Yılmaz, Dilek; Büyükaşık, Engin; Alizade, Refail; Mermut, EnginSırasıyla zayıf tümleyen altmodül, küçük altmodül ve tümleyeni bulunan altmodüllerle tanımlanan Wsupp, Small ve S kısa tam dizi sınıfları ele alınmıştır. Bu sınıfların hiçbiri öz sınıf oluşturmuyor. Projede bu sınıfların ürettikleri öz sınıfların aynı olduğu ve kalıtsal halka üzerinde bu öz sınıfın Wsupp sınıfının bir doğal genelleşmesi olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca bu öz sınıfın eş atomik modüller cinsinden başka bir betimlenmesi de verilmiştir. Bu öz sınıfın eşinjektif modülleri için bir kriter geliştirilmiş ve bu kriter yardımıyla bazı durumlarda eşinjektif modülleri betimlenmiştir. Kalıtsal halka üzerinde söz konusu öz sınıfın eşinjektif üretilen olduğu ve global boyutunun 1’den fazla olmadığı kanıtlanmıştır.Article Citation - WoS: 28Citation - Scopus: 29Rad-Supplemented Modules(Universita di Padova, 2010) Büyükaşık, Engin; Mermut, Engin; Özdemir, SalahattinLet τ be a radical for the category of left R-modules for a ring R. If M is a τ-coatomic module, that is, if M has no nonzero τ-torsion factor module, then τ(M) is small in M. If V is a τ-supplement in M, then the intersection of V and τ(M) is τ(V). In particular, if V is a Rad-supplement in M, then the intersection of V and Rad(M) is Rad(V). A module M is τ-supplemented if and only if the factor module of M by P τ(M) is τ-supplemented where P τ(M) is the sum of all τ-torsion submodules of M. Every left R-module is Rad-supplemented if and only if the direct sum of countably many copies of R is a Rad-supplemented left R-module if and only if every reduced left R-module is supplemented if and only if R/P(R) is left perfect where P(R) is the sum of all left ideals I of R such that Rad I = I. For a left duo ring R, R is a Rad-supplemented left R-module if and only if R/P(R) is semiperfect. For a Dedekind domain R, an R-module M is Rad-supplemented if and only if M/D is supplemented where D is the divisible part of M.