Mathematics / Matematik
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11147/8
Browse
4 results
Search Results
Research Project Tümleyen ve bütünleyen modüllerin homolojik özellikleri(2010) Yılmaz, Dilek; Büyükaşık, Engin; Alizade, Refail; Mermut, EnginSırasıyla zayıf tümleyen altmodül, küçük altmodül ve tümleyeni bulunan altmodüllerle tanımlanan Wsupp, Small ve S kısa tam dizi sınıfları ele alınmıştır. Bu sınıfların hiçbiri öz sınıf oluşturmuyor. Projede bu sınıfların ürettikleri öz sınıfların aynı olduğu ve kalıtsal halka üzerinde bu öz sınıfın Wsupp sınıfının bir doğal genelleşmesi olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca bu öz sınıfın eş atomik modüller cinsinden başka bir betimlenmesi de verilmiştir. Bu öz sınıfın eşinjektif modülleri için bir kriter geliştirilmiş ve bu kriter yardımıyla bazı durumlarda eşinjektif modülleri betimlenmiştir. Kalıtsal halka üzerinde söz konusu öz sınıfın eşinjektif üretilen olduğu ve global boyutunun 1’den fazla olmadığı kanıtlanmıştır.Article Citation - WoS: 3Citation - Scopus: 3Small Supplements, Weak Supplements and Proper Classes(Hacettepe Üniversitesi, 2016) Alizade, Rafail; Büyükaşık, Engin; Durğun, YılmazLet SS denote the class of short exact sequences E:0 → Af→ B → C → 0 of R-modules and R-module homomorphisms such that f(A) has a small supplement in B i.e. there exists a submodule K of M such that f(A) + K = B and f(A) ∩ K is a small module. It is shown that, SS is a proper class over left hereditary rings. Moreover, in this case, the proper class SS coincides with the smallest proper class containing the class of short exact sequences determined by weak supplement submodules. The homological objects, such as, SS-projective and SScoinjective modules are investigated. In order to describe the class SS, we investigate small supplemented modules, i.e. the modules each of whose submodule has a small supplement. Besides proving some closure properties of small supplemented modules, we also give a complete characterization of these modules over Dedekind domains.Article Citation - WoS: 19Citation - Scopus: 15When Δ-Semiperfect Rings Are Semiperfect(TUBITAK, 2010) Büyükaşık, Engin; Lomp, ChristianZhou defined δ -semiperfect rings as a proper generalization of semiperfect rings. The purpose of this paper is to discuss relative notions of supplemented modules and to show that the semiperfect rings are precisely the semilocal rings which are δ -supplemented. Module theoretic version of our results are obtained. © TÜBİTAK.Article Citation - WoS: 8Citation - Scopus: 8Modules Whose Maximal Submodules Are Supplements(Hacettepe Üniversitesi, 2010) Büyükaşık, Engin; Pusat, DilekWe study modules whose maximal submodules are supplements (direct summands). For a locally projective module, we prove that every maximal submodule is a direct summand if and only if it is semisimple and projective. We give a complete characterization of the modules whose maximal submodules are supplements over Dedekind domains.