Mathematics / Matematik
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11147/8
Browse
7 results
Search Results
Book Endüstriyel Matematik(01. Izmir Institute of Technology, 2024) Tanoğlu, Gamze; Yurt, CanberkÜniversitelerin öğrencilere meslek kazandırma misyonu dijital yüzyılda yeni nesil üniversiteler tanımı ile birlikte değişerek farklı bir misyona doğru evrilmiştir. Değişen bu misyon üniversitenin ürettiği bilimi toplumun diğer paydaşları ile paylaşarak toplumu dönüştürmek biçimde ifade edilebilir. İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, çocukları ve gençleri toplumun en değerli paydaşları görerek onların dönüşümüne ve gelişimine katkı sunmayı üniversitenin eğitim modeli olarak benimsemiştir. Bu atölye çalışması ile lise öğrencilerinin matematik müfredatında gördüğü konuları pekiştirerek öğrenmesi benimsenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin bilgisayar yardımı ile özellikle de algoritma mantığı kullanarak ele alınan konuları deneyimleyerek öğrenmesini hedeflemektedir. Böylece bu çalıma ile ezberden uzak kalıcı öğrenme modeli sunulmuş olup matematiğin soyut yapısından somut yapısına bir köprü oluşturulması amaçlanmaktadır. Umuyorum bu atölye çalışması öğrencilere matematiğin günlük hayatta nerelerde kullanıldığı konusunda fikir vererek eğlenceli bir bilim olduğu konusunda da bir vizyon sunar.Book Endüstriyel matematik(Izmir Institute of Technology, 2022) Tanoğlu, Gamze; Plattürk, Sabahat Defne; Yurt, Canberk; Kara, UtkuÜniversitelerin öğrencilere meslek kazandırma misyonu dijital yüzyılda yeni nesil üniversiteler tanımı ile birlikte değişerek farklı bir misyona doğru evrilmiştir. Değişen bu misyon üniversitenin ürettiği bilimi toplumun diğer paydaşları ile paylaşarak toplumu dönüştürmek biçimde ifade edilebilir. İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, çocukları ve gençleri toplumum en değerli paydaşları görerek onların dönüşümüne ve gelişimine katkı sunmayı üniversitenin eğitim modeli olarak benimsemiştir. Bu atölye çalışması ile lise öğrencilerinin matematik müfredatında gördüğü konuları pekiştirerek öğrenmesi benimsenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin bilgisayar yardımı ile özellikle de algoritma mantığı kullanarak ele alınan konuları deneyimleyerek öğrenmesini hedeflemektedir. Böylece bu çalışma ile ezberden uzak kalıcı öğrenme modeli sunulmuş olup matematiğin soyut yapısından somut yapısına bir köprü oluşturulması amaçlanmaktadır. Umuyorum bu atölye çalışması öğrencilere matematiğin günlük hayatta nerelerde kullanıldığını konusunda fikir vererek eğlenceli bir bilim olduğu konusunda da bir vizyon sunar.Article The Application of a Finite Difference Method To a Dynamical Interface Problem(Acad. Publications, 2003) Tanoğlu, Gamze; Ağıroğlu, İzzet OnurA multiple-order-parameter model for Cu-Au system on a face cubic centered lattice was recently developed in the presence of anisotropy. In that model, three order parameters (non-conserved) and one concentration order parameter (conserved), which has been taken as a constant, were considered. Later on, the model has been extended, so that, concentration has been taken as a variable. It has been seen that two models were in a good agreement near critical temperature since the non-conserved order parameter behaves like a constant near critical temperature in both models.Conference Object The Hirota Method for Reaction-Diffusion Equations With Three Distinct Roots(American Institute of Physics, 2004) Tanoğlu, Gamze; Pashaev, OktayThe Hirota Method, with modified background is applied to construct exact analytical solutions of nonlinear reaction-diffusion equations of two types. The first equation has only nonlinear reaction part, while the second one has in addition the nonlinear transport term. For both cases, the reaction part has the form of the third order polynomial with three distinct roots. We found analytic one-soliton solutions and the relationships between three simple roots and the wave speed of the soliton. For the first case, if one of the roots is the mean value of other two roots, the soliton is static.We show that the restriction on three distinct roots to obtain moving soliton is removed in the second case by, adding nonlinear transport term to the first equation.Article Hirota Method for Solving Reaction-Diffusion Equations With Generalized Nonlinearity(World Academic Press, 2006) Tanoğlu, GamzeThe Hirota Method is applied to find an exact solitary wave solution to evolution equation with generalized nonlinearity. By introducing the power form of Hirota ansatz the bilinear representation for this equation is derived and the traveling wave solution is constructed by Hirota perturbation. We show that velocity of this solution is naturally fixed by truncating the Hirota’s perturbation expansion. So in our approach, this truncate on works similarly to the way Ablowitz and Zeppetella obtained an exact travelling wave solution of Fisher’s equation by finding the special wave speed for which the resulting ODE is of the Painleve type. In the special case the model admits N shock soliton solution and the reduction to Burgers’ equation.Article Citation - Scopus: 2A Conserved Linearization Approach for Solving Nonlinear Oscillation Problems(Natural Sciences Publishing, 2018) Korkut, Sıla Övgü; Gücüyenen Kaymak, Nurcan; Tanoğlu, GamzeNonlinear oscillation problems are extensively used in engineering and applied sciences. Due to non-availability of the analytic solutions, numerical approaches have been used for these equations. In this study, a numerical method which is based on Newton-Raphson linearization and Fréchet derivative is suggested. The convergence analysis is also studied locally. The present method is tested on three examples: damped oscillator, Van-der Pol equation and Schrödinger equation. It is shown that the obtained solutions via the present method are more accurate than those of the well-known second order Runge-Kutta method. When examining the present method, preservation of characteristic properties of these equations is also considered. The obtained results show that the present method is applicable with respect to the efficiency and the physical compatibility.Article Cmmse-Convergence Analysis for Operator Splitting Methods With Application To Burgers-Huxley Equation(Natural Sciences Publishing, 2015) Çiçek, Yeşim; Tanoğlu, GamzeWe provide an error analysis of the operator splitting method of the Lie-Trotter type applied to the Burgers-Huxley equation ut + αuux - εuxx = β(1 - u)(u - γ)u. We show that the Lie-Trotter splitting method converges with the expected rate in Hs(R), where Hs(R) is the Sobolev space and s is an arbitrary nonnegative integer. We split the equation into linear and nonlinear parts and apply numerical methods for these subproblems. We present errors and confirm the theoretical results with the numerical example.