Grafen Yapılarda Elektronik Fısıldayan Galeri Modları ve Güçlenmiş Rkky Etkileşimleri

Abstract

RKKY(Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida) etkileşimi manyetik momentler arasında Fermi denizini oluşturan elektronlar vasıtasıyla ortaya çıkan indirekt etkileşimlerdir. Bu etkileşimler nadir toprak elementlerinde ortaya çıkan manyetizmada, seyreltilmiş manyetik yarıiletkenlerde rol oynamaktadır. Farklı kuantum noktacıklarda elektron spinlerinin RKKY tipi etkileşimler vasıtasıyla kuantum eş-evreli bir şekilde kontrol edilebileceği deneysel olarak gösterilmiştir[1]. RKKY etkileşimleri vasıtasıyla birbirinden ferromanyetik etkileşim altında birbirine uzak elektronik spinlerin temel durumları dolanık bir duruma denk gelmektedir. Spintronik uygulamalarında, manyetizmada ve elektronik spinlerin eşevreli kontrol edilebilmeleri konularında RKKY etkileşimi önemli bir fiziksel mekanizma olarak öne çıkmaktadır. Projede ilk olarak RKKY etkileşimlerin dış potansiyeller altında RKKY etkileşiminin davranışı incelenmiştir. Dış potansiyeller varlığında, belirli enerjilerde yüksek durum yoğunluğuna sahip uzaysal olarak uzun erimli elektronik durumların varlığı elektronik çınlaç etkisine yol açmaktadır. Grafende Klein tünellemesi olmasına rağmen, potansiyel uygulanan bölgede yüksek genliğe ve durum yoğunluğuna sahip yarı bağlı durumlar(quasi bound states) mevcuttur. Dairesel potansiyeller altında grafen ve benzeri malzemelerde fısıldayan galeri modları olarak adlandırılan elektronik durumlar vasıtasıyla manyetik momentlerin uzak mesafelerde dahi birbirleriyle güçlü bir şekilde etkileşebildiği gösterilmiştir. Fermi enerjisinin QBS enerji değerleri ile çakıştığı durumda uzun erimli, güçlenmiş manyetik etkileşimler ortaya çıktığı numerik ve teorik olarak gösterilmiştir. Yığınsal grafende manyetik atomların bulundukları alt-örgüye bağlı olarak ya ferromanyetik ya da antiferromanyetik karakterli etkileşimler oluşmaktadır. Ancak dairesel potansiyel varlığında bu etkileşimin uzak mesafelerde, manyetik momentlerin bulundukları örgüden bağımsız olarak, ferromanyetik bir karaktere büründüğü gösterilmiştir. Grafen yüzeyinde bulunan adatomlar arasında Fermi denizindeki elektronlar vasıtasıyla, elektronik Casimir etkisi olarak adlandırılan etkileşimler ortaya çıkmaktadır. Numerik sonuçlar sonucunda dış potansiyeller varlığında, uzak erimli kuvvetlerin varlığı öngörülmüştür. RKKY etkileşimi enerji momentumu dağınımı momentumun dördüncü kuvvetine bağlı olarak değişim gösteren iki boyutlu altıgen yapılarda sıkı bağlanma modeli kullanılarak ve Green fonksiyonları kullanılarak analitik olarak hesaplanmıştır. Bu malzemeler Grup 15 elementlerinin oluşturdukları iki boyutlu yapılar olup, bant kenarlarında enerji E ? (k^2 ? k_c^ 2)^2 şeklinde bir dağınım göstermektedir. Buna bağlı olarak bant kenarında bir tekillik ortaya çıkmakta ve boşluk/elektron katkılaması altında, Fermi enerjisi bant kenarına yaklaştıkça RKKY etkileşimlerinin büyüklüğü ve menzilinin artış gösterdiği görülmüştür. Yakın mesafelerde ferromanyetik olan etkileşim Fermi falga boyunda salınım göstermekte, Fermi enerjisi bant kenarına yaklaştıkça, RKKY etkileşimlerinin hem büyüklüğünün hem de menzilinin artış göstereceği hesaplanmıştır.