Fourier Analysis Based Testing of Finite State Machines

Abstract

Finite state machine (FSM) is a widely used modeling technique for circuit and software testing. FSM testing is a well-studied topic in the literature and there are several test case generation methods such as W, Wp, UIO, UIOv, DS, HSI and H. Despite the existing methods, there is still a need for alternative techniques with better performance in terms of test suite size, fault detection ratio and test generation time. In this thesis, two new test case generation methods, F and Fw have been proposed. The proposed test generation methods are based on Fourier analysis of Boolean functions. Fourier transformations have been studied extensively in mathematics, computer science and engineering. The proposed F method only tests outputs whereas Fw method also tests the next state with the outputs. In this context, the proposed methods are compared with UIO andWmethods in terms of characteristic, cost, fault detection ratio and effectiveness. The evaluation data are analyzed using T-Test and Hedges’ g. Results show that F and Fw methods outperform the existing methods in terms of the fault detection ratio per test.

Sonlu durum makinesi (FSM), devre ve yazılım testlerinde yaygın kullanıma sahip bir modelleme tekniğidir. FSM testi iyi çalışılmış bir konudur ve literatürde W, Wp, UIO, UIOv, DS, HSI ve H gibi test üretim yöntemleri vardır. FSM'lerin testi için literatürde çeşitli yöntemler bulunmakla birlikte, modellerin büyümesi sonucu test kümesinin büyüklüğü, hata yakalama oranı ve test üretim süresi gibi konularda yüksek başarıma sahip alternatif test yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada, F ve Fw isimli iki yeni test üretme yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntemler diğer test üretme yöntemlerinden farklı olarak, Boolean fonksiyonlarının Fourier analizine dayanmaktadır. Boolean fonksiyonlarının Fourier dönüşümü matematik, bilgisayar bilimi ve mühendislik alanlarında yoğun olarak incelenmiştir. F yöntemi yalnızca çıktıları test ederken; Fw yöntemi, çıktılar ile birlikte sonraki durumu da test etmektedir. Bu bağlamda, önerilen yöntemler, karakteristik, maliyet, hata yakalama oranı ve başarım bakımından UIO ve W metotları ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, T-Test ve Hedges' g ile analiz edilmiştir. Sonuçlar önerilen F ve Fw yöntemlerinin mevcut yöntemlerden daha başarılı olduğunu göstermiştir.