Markov Olmayan Ortamlar ile Etkileşimdeki Süperiletken Transmon Kübitlerin Kesirli Dinamiği

Abstract

Bu tezde, literatürde ilk defa olmak üzere, Mittag-Leffler (ML) tipi ilintilerin Markov bir çevre ile etkileşimde olan transmon kübitlerin eşfazlılık sürelerinin iyileştirilmesine olan etkisini irdeledik. Tez kapsamında gerçekleştirdiğimiz ikinci çalışmada, literatürde ilk defa, amorf bir çevre içindeki kusur ile etkileşimde olan transmon kübitin zaman dinamiğini analiz ettik. Markov karakteristiğine sahip gürültü eksenine dik uygulanan ML ilintili gürültüye ait karakteristik üstelin (KÜ), eşfazlılık süresine ve kubit durum dağılımına etkisini analiz ettik. Bu kapsamda yayıngan ve rastsal telegraf gürültüsünün kesirli genelleştirilmesinden inşaa ettiğimiz iki tip ML ilintili gürültü kullandık. Eşfazlılık süresinin KÜ ile ifade edilen hafızaya bağlı olarak arttığını gözlemledik. Transmon kübit ve üzerinde üretim aşamasında oluşan amorf kaplamadaki tek bir kusur arasında Gaussian olmayan karakteristiğe sahip enerji yayılımına sebep olabilecek, aynı zamanda etkileşimdeki sistem dinamiğinde uzun süreli hafızaya sebep olabilecek ağır kuyruklu Lévy tipi enerji salınımlarını irdeledik. Çevrenin güç tayfı yoğunluğunun zaman bağımlı olma durumunu zamana bağlı kesirli üstel ile betimledik. Bu ifadeye bağlı olarak, transmon kübitin zaman dinamiğini değişken mertebeli kesirli ana denklem ile ifade ettik; zamana bağlı KÜ ile betimlenen ortamın, kübit eşfazlılık süresine etkisinin, açık kuantum sistemlerinde ilk olmak üzere, bilgisayar benzetimlerini gerçekleştirdik.

In this thesis, we have introduced the Mittag-Leffler (ML) type correlations to the field of both decoherence suppression in a system consisting of a single transmon qubit interacting with a Markovian bath and the characterization of the dynamics of a transmon qubit interacting with a defect in an amorphous medium, respectively. The effect of the characteristic exponent (CE) of the ML correlated noise, being spatially orthogonal to the Markovian noise, on the decoherence time and population have been analyzed. Two types of ML correlated noise, one of which is diffusive, and the other being constructed by fractional generalization of the random telegraph noise, have been considered. It has been observed that the coherence time increases depending on the memory represented by the CE. Lévy type energy fluctuations with heavy tailed correlations, which might give rise to an anomalous diffusion, between the transmon qubit and the neighboring single defect in the non-Markovian bath of an amorphous coating have been analyzed. The heavy tailed correlations might cause a long-term memory in the dynamics of the interacting system. We have characterized the fluctuations by a time dependent CE for the case in which the bath has a time varying power spectral density. Therefore, we have introduced the variable order fractional master equation to model the dynamics of the transmon qubit, the simulation codes which do not exist in the literature of open quantum systems and analyzed the effects of the bath with a time dependent CE on the decoherence times.