Electronic Properties of Artificial Graphene Nanostructure

Abstract

Artificial graphene is an artificial honeycomb structure which mimics the interesting properties of graphene. Such as Dirac cone in energy dispersion, zero band gap etc. Wide range of production type makes artificial graphene valuable material. It can be engineered by lasers, molecules and semiconductors. Semiconductor based artificial graphene can be produced by dot lattice with honeycomb patterned attractive potential or by antidot lattice with triangular patterned repulsive potential. In the following calculations, semiconductor (GaAs) based artificial graphene was used to compute electronic properties. Like in graphene, artificial graphene has Dirac cones in energy dispersion. However, graphene has 1.42 angstrom carbon to carbon atom distance. This distance can not be changed but artificial graphene offers us tunability. Different parameters yield tons of band structure. It offers not only Dirac cone but also gaped bands in energy dispersion. This graphene-like feature and tunability make artificial graphene an important and researchable subject. Besides, we added another tunable parameter stiffness to control the shape of potential. Stiffness became another important parameter in our calculations. We observed that stiffness dramatically changes the band structure of the material. As a first step, artificial graphene band structures are calculated from the single-electron approximation. Some parameters are compared with other works and the same results are found. Dirac cones are achieved in band structures. Hopping and Hubbard U values are computed. Those parameters are essential for computing finite structures. Mean-field Hubbard can be solved, and wave functions can be used as input for input required methods such as quantum Monte Carlo. As a second step, we used the density functional theory method to investigate electron-electron interactions. Local density approximation was chosen to solve the Kohn-Sham equation. Hopping parameters obtained from DFT are much realistic than the single-electron approximation. Stiffness plays a big role in DFT energy dispersio

Yapay grafen, yapay bal peteği simetrisiyle grafenin dikkat çeken özelliklerini taklit eder. Örneğin; Enerji dağılımında Dirac konileri, sıfır bant aralığı gibi. Çok yönlü üretim metodları yapay grafeni değerli malzeme yapmaktadır. Lazerler, moleküller ve yarı iletkenlerle üretilebilinir. Yarı iletken temelli yapay grafen çekici potansiyel ile bal peteği deseniyle nokta örgüyle ya da itici potansiyel ile üçgen deseniyle antinokta örgüyle üretilebilinir. Hesaplamalarda yarı iletken (GaAs) temelli yapay grafen kullanılarak elektronik özellikler hesaplandı. Grafendeki gibi yapay grafen de enerji dağılımlarında Dirac konilerine sahiptir. Grafenin karbon atomları arası mesafesi 1.42 angstromdur. Bu mesafe değiştirilemez fakat yapay grafen bize ayarlanabilirlik sağlamaktadır. Farklı parametreler fazlasıyla bant yapısı sağlamaktadır. Sadece Dirac konileri değil aynı zamanda boşluklu bant yapılarını da sağlamaktadır. Grafenimsi özellikler ve ayarlanabilirlik yapay grafeni önemli ve araştırmaya değer kılmaktadır. Bunun yanında başka ayarlanabilir parametre olan sertlik potansiyelin şeklini değiştirmek için ekledik. Sertlik hesaplarımızda önemli bir parametre oldu. Sertlik bant yapısı üzerinde dramatik değişimlere neden oldu. Öncelikle, tek-elektron yakınsamasıyla yapay grafenin bant yapıları hesaplandı. Bazı parametreler diğer çalışmalarla karşılaştırıldı ve aynı sonuçlar bulundu. Dirac konileri enerji dağılımda elde edildi. Hoplama ve Hubbard U parametreleri hesaplandı. Bu parametreler sonlu yapıları hesaplamak için önemlidir. Ortalama-alan Hubbard denklemi çözülüp dalga fonksiyonları deneme dalga fonksiyonu olarak kuantum Monte Carlo gibi metodlarda kullanilabilinir. İkinci adım, yoğunluk fonksiyon teorisi kullanarak elektron-elektron etkileşimleri hesaplandı. Yerel yoğunluk yakınsaması Kohn-Sham denklemini çözmek için seçildi. YFT'den elde edilen hoplama parametreleri tek-elektron yakınsamasına göre daha gerçekçidir. YFT'de sertlik enerji dağılımda önemli rol oynamaktadır. Farklı sertlik değerleri farklı bant yapılarına neden olmaktadır. Bu sertlik Dirac konileri ve eğimlerine etki etmektedir. Bu yüzden sertlik hoplama parametresini değiştiren bir parametredir.