Radiative and Topological Properties of One-Dimensional Atomic Chains

Abstract

Bu tezde, bir boyutlu, her birim hücresinde iki özdeş iki seviyeli atom bulunan bir diatomik zincirin topolojik ve vakum aracılı kolektif özellikleri incelenmiştir. Zincir üzerinde sabit sayıda uyarılmanın olduğu altuzayda, sistem, dissipatif etkileri dikkate alan non-Hermityen bir efektif Hamiltonyen ile tanımlanmaktadır. Zincirde tek bir uyarım varlığında, sonsuz bir zincir için kolektif radyatif davranış, öz durumları Bloch tipi durumlar olan etkin Hamiltoniyene karşılık gelen karmaşık enerji bantlarından ortaya çıkarılmıştır.Tek bir uyarıma sahip sonlu bir zincir için radyatif özellikler, sistemin etkin Hamiltonyeninin tam diyagonalizasyonuyla ortaya çıkarılmıştır. Altışınımlı durumların varlık koşulları belirlenmiştir. Ele alınan model, uzun menzilli etkileşimler ve dissipasyon nedeniyle genişletilmiş, non-Hermityen bir SSH modelidir. Bu sistem için topolojik özellikleri ortaya çıkarmak amacıyla kompleks Berry fazı hesaplanmış ve ardından topolojik olarak trivial olmayan durumlar için kenar durumları belirlenmiştir. Ayrıca, ışınımlı, altışınımlı ve topolojik kenar durumlarından gelen radyasyon desenleri, radyasyon bölgesindeki Poynting vektörünün hesaplanmasıyla gösterilmiştir.

In this thesis, the topological and vacuum-mediated collective properties of a one dimensional diatomic chain consisting of two identical two-level atoms per unit cell are examined. In the subspace where there is a fixed number of excitations on the chain, the system is described by a non-Hermitian effective Hamiltonian which takes the dissipative effects into account. In the presence of a single excitation on the chain, collective radiative behavior for an infinite chain is revealed from the complex energy bands corresponding to the effective Hamiltonian whose eigenstates are Bloch type states. For a finite chain with a single excitation, the radiative properties are revealed by the exact diagonalization of the effective Hamiltonian of the system. We identify the conditions for the existence of subradiant states. The considered model is an extended, non Hermitian SSH model due to mediated long range interactions and dissipation. For this system, we calculate the complex Berry phase to reveal the topological properties, then we identify the edge states for the topologically non-trivial cases. Furthermore, radiation patterns from radiant, subradiant and topological edge states are shown by computing the Poynting vector in the radiation zone.