Qualitative Properties of Solutions of Some Keller-Segel Type Systems

Abstract

The main objective of this thesis is to summarize results related with solutions of some Keller - Segel type systems, which model chemotaxis. This work surveys mathematical studies starting with the work that first presented these systems in 1970. This study emphasizes the local and global existence of solutions of Keller - Segel type systems, in particular the boundedness and blow-up of solutions.Bu tezde temel amaç, kemotaksisi modelleyen bazı Keller - Segel tipi sistemlerin çözümleri ile ilgili sonuçları özetlemektir. Bu çalışma, 1970 yılında bu sistemleri ilk kez sunan çalışma ile başlayan matematiksel çalışmaları inceler. Bu çalışma, Keller - Segel tipi sistemlerin çözümlerinin yerel ve global varlığını, özellikle çözümlerin sınırlılığını ve patlamasını vurgular.