Electron Optics in Graphene

Abstract

Negative refraction, also known as Veselago lensing, was first predicted by Victor Veselago in 1968 (Veselago (1968)). Its unique effect has a great potential for both scientific and technological applications such as superlenses. Unlike the conventional positive refractive index, focusing effect can be observed by negative refraction. In this thesis, the focusing effect was investigated theoretically through on n-p junction in graphene. The opposite chirality of electrons and holes enable the negative refraction where electrons( holes) have their momentum parallel(anti-parallel) to the group velocity. The case when potential barrier is directed perpendicular to KK direction, where K and K are the Dirac points were considered. The Green’s functions were calculated analytically and derived the susceptibility using the Green’s functions for various positions of the sources and the receiver at various Fermi energies. The spatial Green’s functions were calculated analytically and derived the static susceptibility (response function).

Negatif kırılma, ayrıca Veselago mercekleme olarak da bilinen, Victor Veselago tarafından 1968’de (Veselago (1968)) öngörülmüştür. Benzersiz etkisi süperlensler gibi hem bilimsel hem de teknolojik uygulamalar için büyük bir potansiyele sahiptir. Geleneksel pozitif kırılma indeksinin aksine, odaklama etkisi negatif kırılma ile gözlemlenebilir. Bu tezde, grafende n-p eklemi üzerinden odaklama etkisi teorik olarak araştırılmıştır. Elektronların ve boşlukların zıt kiralitesi, elektronların(boşlukların) momentumlarının grup hızına paralel(anti-paralel) olduğu durumlarda negatif kırılmaya olanak sağlar. Potansiyel bariyerin Dirac noktaları olan K ve K doğrultusuna dik olduğu durum değerlendirilmiştir. Green fonksiyonları analitik olarak hesaplanmıştır ve c¸es¸itli Fermi enerjilerinde kaynakların ve alıcıların c¸es¸itli pozisyonları ic¸in Green fonksiyonları kullanılarak duyarlılık t¨uretilmis¸tir. Uzamsal Green fonksiyonları teorik olarak hesaplanmıs¸tır ve statik duyarlılık (tepki fonksiyonu) t¨uretilmis¸tir.