Quantum Thermal Conductivity of Low-Dimensional Disordered Materials

Abstract

The shrinking of technological devices leads to the emergence of exotic heat con- duction behaviors such as quantization of thermal conductivity, phonon tunneling, and ballistic conduction. Understanding and exploiting these quantum effects is crucial for advancing technologies such as thermal management and designing advanced materi- als in nanoscale systems. This research has focused on two topics: the possibility of constructing a device based on phonon tunneling and the quantum thermal conductiv- ity of amorphous graphene, which shows quantum effects on room temperature due to strong carbon-carbon bonds. In doing so, we calculated the transmission coefficients using Green's functions for both systems, and the Kubo-Greenwood method was used ad- ditionally for amorphous graphene. We worked in the harmonic limit since the scattering due to the material's internal structure is the dominant scattering mechanism in disordered materials. Thermal conductivities were calculated using the Landauer formulation. For the distribution function in the Landauer formula, two different distribution functions, Bose-Einstein and Maxwell-Boltzman, were used to determine the quantum and classical thermal conductivities. A thermal chromator and a medium with a phononic gap were adjoined and placed between two thermal reservoirs to construct the phonon tunneling device. The depen- dency of transport properties on the gap system's length is investigated. Results reveal the possibility of building such a device. Besides, the classical thermal conductivities of amorphous graphene are almost twice as high as the quantum thermal conductivity, which shows that quantum thermal conductivity determines the thermal properties in high Debye materials where phonon-phonon interactions are suppressed.

Teknolojik cihazların küçülmesi, termal iletkenliğin kuantizasyonu, fonon tünel- lemesi ve balistik iletim gibi egzotik ısı iletimi davranışlarının ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Bu kuantum etkilerinin anlaşılması ve kullanılması, termal yönetim gibi teknolojilerin ilerletilmesi ve nano ölçekli sistemlerde gelişmiş malzemelerin tasarlan- ması için çok önemlidir. Bu araştırma iki konuya odaklanmıştır: fonon tünellemesine dayalı bir cihaz inşa etme olasılığı ve güçlü karbon-karbon bağları nedeniyle oda sıcaklı- ğında kuantum etkileri gösteren amorf grafenin kuantum termal iletkenliği. Bunu ya- parken, her iki sistem için de Green fonksiyonlarını kullanarak iletim katsayılarını hesapla- dık ve amorf grafen için ek olarak Kubo-Greenwood yöntemini kullandık. Malzemenin iç yapısından kaynaklanan saçılma, düzensiz malzemelerdeki baskın saçılma mekanizması olduğundan harmonik limitte çalıştık. Termal iletkenlikler Landauer formülasyonu kul- lanılarak hesaplanmıştır. Landauer formülündeki dağılım fonksiyonu için, kuantum ve klasik termal iletkenlikleri belirlemek üzere Bose-Einstein ve Maxwell-Boltzman olmak üzere iki farklı dağılım fonksiyonu kullanılmıştır. Fonon tünelleme cihazını oluşturmak için bir termal kromatör ve fononik bant boşluklu bir ortam bitişik hale getirilmiş ve iki termal rezervuar arasına yerleştirilmiştir. Taşıma özelliklerinin boşluk sisteminin uzunluğuna bağımlılığı araştırılmıştır. Sonuçlar böyle bir cihazın inşa edilebileceğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, amorf grafenin klasik termal iletkenlikleri kuantum termal iletkenliğinin neredeyse iki katıdır, bu da kuantum termal iletkenliğinin fonon-fonon etkileşimlerinin bastırıldığı yüksek Debye malzemele- rindeki termal özellikleri belirlediğini göstermektedir.