Search Results

Now showing 1 - 1 of 1

Belirli Altmodülleri Direkt Toplananlarına İzomorfik Olan Modüller
(2025) Demir, Özlem Irmak; Büyükaşık, Engin
Bir sağ R-modülüne, her sonlu olarak üretilen alt modülü direkt toplanan olduğunda kuvvetli düzenli denir. Bu tezin temel amacı, bazı kuvvetli düzenli modül sınıflarını eşitlik yerine izomorfizma kavramı temelinde ele alan farklı bir bakış açısıyla incelemek ve bu modüllerin yapısal özelliklerini araştırmaktır. Bu bağlamda, bir sağ R-modülü M, her (sonlu olarak üretilen) devirsel alt modülü M'nin bir direkt toplananı ile izomorfik ise (kuvvetli) sanal düzenli olarak adlandırılır. Ayrıca, M'nin tüm alt modülleri sanal düzenli ise M'ye tamamen sanal düzenli modül denir. Bu tezde yukarıda sözü edilen modüllerin keyfi bir halka üzerindeki temel özellikleri incelenmiş ve belirli bazı halkalar üzerindeki yapıları ve karakterizasyonları verilmiştir. Özellikle, değişmeli halkalar, tamlık bölgeleri, Dedekind bölgeleri ve değerlendirme bölgeleri üzerinde bu modüllerin yapıları incelenmiştir. Değerlendirme bölgeleri üzerinde, sonlu sunumlu (kuvvetli) sanal düzenli ve tamamen sanal düzenli modülleri yapıları tam olarak belirlenmiştir. Bu modüllerin benzer başka modüller ile ilişkileri de incelenmiştir.

Phd Degree / Doktora