Phd Degree / Doktora
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11147/2869
Browse
Search Results
Now showing 1 - 2 of 2
Doctoral Thesis Yarı İletken Yapay Grafen Nanoyapıların Kuantum Monte Karlo ile İncelenmesi(2025) Öztarhan, Gökhan; Güçlü, Alev DevrimYapay yarıiletken grafen nanoyapıları, $U/t \sim 100$ mertebesine ulaşabilen Hubbard modeli etkileşim gücüyle, güçlü korelasyonlu kuantum fazlarının incelenmesi için son derece ayarlanabilir bir platform sunmaktadır. Bu tezde, GaAs kuantum kuyularına nanopattern edilmiş sonlu boyutlu bal peteği örgülerinde manyetik ve metal-yalıtkan geçişlerini incelemek amacıyla yüksek hassasiyetli varyasyonel ve difüzyon Monte Carlo yöntemleri kullanılmaktadır. Sabit örgü sabiti $a = 50$ nm ve 114'e kadar elektron sayısı için, örgü nokta yarıçapı $\rho$'ya bağlı olarak antiferromanyetikten metale bir faz geçişi gösterilmektedir. Kol tipi (armchair) kenarlı altıgen pullarda spin-spin korelasyon fonksiyonları analiz edilerek, sistem geometrisi ve yük homojensizliğinin geçişin keskinliği ve kritik noktası üzerinde belirgin etkileri olduğu ortaya konmaktadır. Ayrıca, uzun menzilli Coulomb etkileşimleri altında, bu kol kenarlı altıgen yapılarda Nagaoka ferro-manyetizmasının ortaya çıktığı gösterilmektedir. Yarı dolulukta bir elektronun eklenmesi veya çıkarılmasıyla tetiklenen manyetik faz geçişi, Hubbard modeli tarafından öngörülen gezici (itinerant) ferromanyetizmanın açık bir göstergesidir. Bulgularımız, $U/t \approx 60$ civarında bu tür manyetik fazların büyük ölçekli ve fiziksel olarak gerçekçi sistemlerde gözlemlenebilirliğini göstererek deneysel çalışmalara önemli bir katkı sunmaktadır.Doctoral Thesis Zikzak Kenarlı Yapay Üçgen Grafen Kuantum Noktaların Elektronik ve Manyetik Özellikleri(2025) Kul, Erdoğan Bulut; Güçlü, Alev DevrimBu tez, zikzak kenarlı yapay üçgen grafen kuantum noktalarının elektronik ve manyetik Özelliklerini, 61 örgü noktasına kadar olan sistemler için, kuantum Monte Carlo yöntemleri kullanarak kapsamlı bir şekilde incelemektedir. Yarıiletken kuantum kuyuları üzerinde üretilen yapay grafen yapıları, doğal grafen sistemlerinde üretim zorlukları ve yapısal bozulmalar nedeniyle gözlemlenemeyen güçlü korelasyonlu fiziksel olayları taklit etmek için ayarlanabilir bir platform sunmaktadır. Çalışmada, sıkı-bağ ve ortalama-alan Hubbard yaklaşımları ile yerelleşmiş Gauss fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonları kullanılarak çok parçacıklı deneme dalga fonksiyonları oluşturulmuştur. Bu dalga fonksiyonları, önce Varyasyonel Monte Carlo yöntemi ile optimize edilmiş, ardından Difüzyon Monte Carlo hesaplamalarında başlangıç noktası olarak kullanılmıştır. Bu sayede, ortalama alan yaklaşımlarının ötesine geçerek elektron-elektron etkileşimleri ve spin korelasyonları yüksek doğrulukla modellenebilmiştir. Elde edilen sonuçlar, kuantum kuyu yumuşaklığı veya sonlu boyut etkilerinden bağımsız olarak, nokta yarıçapına bağlı bir antiferromanyetik yalıtkan-metalik faz geçişinin varlığını ortaya koymaktadır. Ayrıca, farklı yapay üçgen grafen kuantum noktaları boyutları için beklenen temel durumların Lieb teoremi ve önceki teorik çalışmalarla tutarlı olduğu gösterilmiştir. Bununla birlikte, çalışmada fazladan tek bir elektronun nötr sisteme eklenmesiyle spin depolarizasyonunun gerçekleştiği de ortaya konulmuştur. Bu durum, toplam spin (S) değerinin minimuma düştüğü bir geçişle karakterize edilmektedir. Kenar bölgelerine lokalize olmuş durumların bu spin depolarizasyonu, hem metalik hem de yalıtkan fazlarda gözlemlenmiş ve tam diyagonalizasyon temelli önceki kuramsal öngörülerle uyumlu bulunmuştur. Ayrıca, Hubbard modelinde sonsuz yerel etkileşim sınırında (U → ∞) yarı dolu bir kafese tek bir yük eklendiğinde ortaya çıkması öngörülen bir olgu olan Nagaoka ferromanyetizması da ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu rejimde sistemin kinetik enerjiyi en aza indirmek amacıyla tam spin polarizasyonlu (ferromanyetik) bir temel durumu tercih etmesi beklenmektedir. Ancak, DMC simülasyonlarımız yapay üçgen grafen kuantum noktalarının Nagaoka tipi bir ferromanyetik durum sergilemediğini göstermektedir. Aksine, sistemin temel durumu tutarlı bir şekilde spin-depolarize konfigürasyonları tercih etmektedir.